გაყოფადობის ნიშნები

ხშირად ერთი ერთი რიცხვის მეორეზე გაყოფის გარეშეც შეგვიძლია გავიგოთ, ეს რიცხვი იყოფა თუ არა მეორეზე. ამაში გვეხმარება გაყოფადობის ნიშანები.

ა) ვთქვათ გვაქვს რამდენიმე რიცხვის ჯამი, თუ თითოეული შესაკრები იყოფა მოცემულ რიცხვზე, მაშინ ჯამიც გაიყოფა ამ რიცხვზე.მაგალითად შეკრების გარეშეც ადვილად დაადგენთ, რომ 18+54+63 იყოფა 9-ზე, რადგან თითოეული შესაკრები იყოფა 9-ზე. მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ თუ არც ერთი შესაკრები არ იყოფა მოცემულ რიცხვზე, არც ჯამი გაიყოფა. მაგალითად: 41+7, არც ერთი რიცხვი არ იყოფა 8-ზე, მაგრამ ჯამი 48 ანუ ჯამი, იყოფა 8-ზე. ესე იგი ეს ნიშანი საკმარისია, მაგრამ არა აუცილებელი.

ბ) ვთქვათ გვაქვს რამდენიმე რიცხვის ნამრავლი, თუ ერთერთი თანამამრავლი მაინც იყოფა მოცემულ რიცხვზე, მაშინ ნამრავლიც გაიყოფა. მაგალითად: 17x21x14 იყოფა 7-ზე, რადგან 14 იყოფა 7-ზე. ასევე ეს ნიშანიც, საკმარისია, მაგრამ არა აუცილებელი, რადგან მაგალითდ 12×18 იყოფა 36-ზე, მიუხედავად იმისა, რომ არც 12 და არც 18 36-ზე არ იყოფა.

ახლა კი კონკრეტულ რიცხვებზე განვიხილოთ გაყოფადობის ნიშნები:

  • 1-ზე ყველა რიცხვი იყოფა, მასზე გაყოფა რიცხვს არ ცვლის.
  • 2-ზე იყოფა ყველა ლუწი რიცხვი (ან ყველა 2-ით დაბოლოებული რიცხვი)
  • 3-ზე იყოფა ის რიცხვები, რომელთა ციფრთა ჯამიც იყოფა 3-ზე (მაგალითად: 243. 2+4+3=9 9 იყოფა 3-ზე, ე.ი. 243 იყოფა 3-ზე)
  • 4-ზე იყოფა ყველა ის რიცხვი, რომლის ბოლო ორი ციფრისგან შემდგარი რიცხვიც იყოფა 4-ზე (4 ხომ 2-ის მეორე ხარიხსია); მაგალითად: 724. 24 იყოფა 4-ზე, ე.ი. 724-იც იყოფა 4-ზე.
  • 5-ზე იყოფა ყველა ის რიცხვი, რომელიც ბოლოვდება 5-ით, ან 0-ით.
  • 6-ზე იყოფა ის ლუწი რიცხვები, რომელთა ციფრთა ჯამიც იყოფა 3-ზე. ანუ რიცხვი რომ 6-ზე გაიყოს, 2-ზეც უნდა იყოფოდეს და 3-ზეც. (6 ხომ 2ჯერ 3-ია).
  • 7-ზე რომ იყოფოდეს რიცხვი, ამ რიცხვის ერთეულების წინ მდგომ რიცხვს გამოკლებული გაორკეცებული ერთეულების ციფრი, უნდა იყოფოდეს 7-ზე. მაგალითად: 392. ერთეულების წინ მდგომ რიცხვს, ანუ 39-ს, უნდა გამოვაკლოთ გაორკეცებული ერთეულების ციფრი ანუ 4 (2*2). 39-4=35 35 იყოფა 7-ზე, ე.ი 392-იც იყოფა 7-ზე. კიდევ ერთი მაგალითი: 2583. 258-6=252 არ ვიცით 252 იყოფა თუ არა 7-ზე, კიდევ შევასრულოთ იგივე წესი: 25-4=21 21 იყოფა 7-ზე, ე.ი. 2583 იყოფა 7-ზე.
  • 8-ზე რომ გაიყოს რიცხვი, მისი ბოლო სამი ციფრისგან შემდგარი რიცხვი უნდა გაიყოს 8-ზე (8 ხომ 2-ის მესამე ხარიხსია)
  • 9-ზე იყოფა ის რიცხვები, რომელთა ციფრთა ჯამიც იყოფა 9-ზე (მაგალითად: 2583. 2+5+8+3=18 _ 1+8=9 ე.ი. 2583 იყოფა 9-ზე)
  • 10-ზე იყოფა 0-ით დაბოლოებული რიცხვები.
  • 11-ზე რომ გაიყოს რიცხვი, ამ რიცხვის კენტ ადგილას მდგომ ციფრთა ჯამს გამოკლებული ლუწ ადგილას მდგომ ციფრთა ჯამი უნდა გაიყოს 11-ზე. (შესაძლებელია მიიღოთ უარყოფითი რიცხვი, რომელიც იყოფა 11-ზე, ეს არაფერს ცვლის, მოცემული რიცხვი მაინც იყოფა 11-ზე. აგრეთვე შესაძლებელია მიიღოთ 0, და ამ შემთხვევაშიც იყოფა რიცხვი 11-ზე.) მაგალითად: 76542422. 7+5+2+2=16; 6+4+4+2=16; 16-16=0 ეს რიცხვი იყოფა 11-ზე.

სულ ეს იყო.🙂 თუ რაიმე გაუგებრად მოგეჩვენათ, კომენტარებში მომმართეთ.

37 responses to “გაყოფადობის ნიშნები

  1. ოქრო ხარ. როგორ მიყვარდა მათემატიკა სკოლაში❤

    • მაგარია დზმა სხვა შვიდის გარდა ყველა მახსოვდა 4 5 კლასში მასწავლეს და დამავიწყდა ახლა გამახსენდა 7ეც ქხლა კი 7 კლასში ვარ მაგარიხარ

  2. 12-ზე იყოფა რიცხვები რომლებიც იყოფა 3-ზე და 4-ზე

  3. მე დამავალა მასწავლებელმა რომ თერთმეტივე მომეძია სადმე, გადამეწერა და მესწავლა! მადლობა რომ დამეხმარე!😀😀😀

    • 8 არის 2-ის კუბი, ამიტომ იმის დასადგენად მოცემული რიცხვი იყოფა თუ არა 8-ზე, ამ რიცხვის ბოლო სამი ციფრი უნდა გაიყოს რვაზე. შესაბამისად ეს წესი არ გამოდგება სამნიშნა ან უფრო პატარა რიცხვებისათვის.

  4. ისე კაი საიტია, არა? ეხლა ვისწავლე შვიდყე გაზოფადობის წესი.თქვენ,იცოდით უკვე თუუუ……….

  5. გაზოფადობა მაგარი სიტყვაა არა

    • პირველ, მესამე, მეხუთე და ა,შ ადგილებზე მდგომი ციფრები კენტ ადგილზე მდგომებია, მეორე, მეოთხე, მეექვსე და ა.შ. ლუწ ადგილზე.

      კენტ ადგილზე მდგომ ციფრებს კრებ, ლუწ ადგილზე მყოფებსაც კრებ და პირველს აკლებ მეორეს. თუ მიღებული რიცხვი იყოფა 11-ზე, მოცემული რიცხვიც გაიყოფა.🙂

      თუ მაინც ვერ გაიგე, კიდევ აგიხსნი.

  6. ძალიან კარგიაა. ჩემმა მასწავლებელმა მითხრა რომ 7-ზე გაყოფის წესი არ არსებობსო ხო და ეხლა ნახავს არსებობს თუ არა. კარგია ძალიაააააააააან 😀😀

    • როგორ თაკო და ავიღოთ ნებისმიერი რიცხვი, ოღონდ ზოგადად, მაგალითად abc ხაზიანი (თავზე უნდა გაუსვა ხაზი, გეცოდინება ეგ აღნიშვნა).
      ე.ი. ვამტკიცებთ, რომ თუ a+b+c=3y (ანუ ციფრთა ჯამი იყოფა სამზე), მაშინ abc=3x, ანუ ეს რიცხვი იყოფა სამზე.

      დავშალოთ ეს abc ხაზიანი.
      abc=100a+10b+c=(a+b+c)+(99a+9b)=(a+b+c)+3(33a+3b), მაგრამ a+b+c=3y, ანუ: abc=3y+3(33a+3b)=3(y+33a+3b), აჰა, დამტკიცდა ^_^

      თუ ვერ გაიგე, ვეცდები უკეთ აგიხსნა :*

  7. მაგარი საიტია მადლობა
    15-ზე იყოფა ისეთი რიცხვები რომელიც იყოფა 3-ზეც და 5-ზეც
    მაგალითად:30, 60,150,510,645 და ა.შ.

  8. გამოსადეგი პოსტია ველოდები სხვა პოსტებს

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / შეცვლა )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / შეცვლა )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / შეცვლა )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / შეცვლა )

Connecting to %s